FUNGSI KUADRAT
FUNGSI KUADRAT
Tentukan persamaan dan gambarkan !
Gambar :
.png "FUNGSI KUADRAT")
·
Bentuk
persamaannya
y = ax2
+ bx + c
Dimana ;
y = variable tidak tetap
x = variable tetap
a, b, c
= konstanta
·
Ciri-ciri
persamaan kuadrat
1. Jika a positif maka gambar membuka ke atas.
2. jika a negatif maka gambar membuka ke
bawah.
3. semakin besar a, maka gambar semakin
sempit.
4. semakin kecil a maka gambar semakin lebar
5. titik puncak membelah gambar sama besar
6. titik a merupakan titik potong fungsi
dengan sumbu y dimana x = 0
7. titik b dan c merupakan titik potong
fungsi dengan sumbu x dimana y = 0
8. Titik p disebut titik puncak
9. jika x
= 0 maka c merupakan titik potong
dengan sumbu y
·
Contoh
soal
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
y
|
8
|
13
|
20
|
29
|
Tentukan persamaan dan gambarkan !
Jawab :
y = ax2
+ bx + c => 5 = 3a
+ b x 1
8 = a +
b + c 12
= 8a + 2b x 2
13
= 4a + 2b + c
10 = 6a + 2b
20
= 9a + 3b + c 12
= 8a + 2b _
-2
= -2 a
a
= 1
13 = 4a +
2b + c
8 = a + b
+ c _
5 = 3a
+ b (1) 5
= 3a + b
5 = 3 +
b
b = 2
20 = 9a
+ 3b + c
8 =
a + b + c _
12 = 8a +
2b + c (2) 8
= a + b + c
8 = 1 +
2 + c
c = 8 –
3
c = 5
Jadi persamaannya adalah y
= x2 + 2 x + 5
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
y
|
5
|
4
|
5
|
8
|
13
|
Gambar :